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cosmologie
Science qui cherche à connaître de l'Univers:
sa structure
ses lois générales
Science qui cherche à regrouper toutes les connaissances de l'Univers en un tout cohérent
Présentation
La présentation est très allégée vis à vis du document de référence qui sera en ligne.
Elle met l'accent sur :
- La genèse de la Cosmologie contemporaine, qui montre que très tôt, même sur des hypothèses contestables mais dont le caractère heuristique mérite attention, tous les éléments étaient déjà réunis pour son développement.
- La métrique de Robertson Walker , son établissement intuitif et ses propriétés extraordinaires ( Référentiel Cosmique "absolu")
- Les contraintes apportées par l'équation d'Einstein ( détermination des paramètres de la métrique de RW, déterminant les Univers possibles), la solution de Friedman d'abord ( pour commencer par le plus simple) dont on fera une discussion qualitative simple.
La solution de Lemaître avec constante cosmologique qui étend la gamme des Univers possibles. Discussion qualitative de cette solution.
Nous essaierons de déterminer dans lequel de ces univers possibles nous vivons, cas critique sans constante cosmologique ou avec, et qu'est ce que cela change.
Nous regarderons plus en détail le deuxième cas et quel genre de mesures peut nous renseigner sur ce sujet.
Monsieur Picard présentera et commentera l'état des connaissances actuellement. Puis nous conclurons
Introduction : Naissance de la Cosmologie contemporaine
Après avoir établi l'équation de la Relativité générale, Einstein tente de l'appliquer à la Cosmologie, dans le contexte de l'époque ( en 1916 l'univers connu est constitué des étoiles fixes, des nébuleuses), avec comme hypothèses :
- Univers homogène et isotrope (hypothèse à priori quasi obligée), rempli d'un fluide parfait de densité r, de pression p.
- Il est clos ( satisfaction du principe de Mach* )
- Il est statique ( arbitraire, pour se conformer à ce qui est observé ),
Pas de solution statique , en 1917, il va ajouter une constante à son équation : la fameuse constante Cosmologique L**.
Sa publication "Kosmologische Betrachtungen" en février 1917 marque le début de Cosmologie contemporaine, il y tente de justifier (à posteriori) cette constante épistémologiquement par le principe de Mach qu'il sépare en deux parties : Le principe de relativité générale et la définition totale de la géométrie l'Univers par son contenu.
En 1917 de Sitter montre qu'un univers vide avec constante cosmologique est en expansion, battant en brèche ce dernier principe ( on a fait pire depuis). Le côté "ad hoc" de cette constante donne lieu à de nombreuses polémiques.
En 1922 Friedmann ( alors que la vision de l'Univers n'avait pas changé) propose à Einstein sa solution sans cette constante L qu'il juge arbitraire, c'est un Univers dynamique. Einstein mettra plus de 10 ans à l'admettre, puis Lemaître (1925-1927) pour allonger l'âge de l'Univers réintroduit L, permettant d'enrichir les solutions.
Indépendamment de la validité des hypothèses, tous les ingrédients de la Cosmologie Contemporaine étaient déjà là….
* Einstein est très influencé par le principe de Mach (1883) qui stipule que l'inertie de la matière naît de l'interaction entre les corps "massifs" cf ref [10]. Notons qu'Einstein a renié par la suite ce principe de Mach ( comme il a renié L )
On se rappelle que le fondement du principe de Relativité Générale repose sur la réfutation du caractère absolu d'un mouvement de rotation, autour d'un axe les reliant, entre deux corps isolés. ( par réfutation de l'espace absolu fictif de Newton). S'il y a une dissymétrie, il doit y avoir une cause physique: (les masses distantes)
Mais si l'Univers et sa géométrie est déterminé par l'ensemble des masses qui le composent alors un mouvement inertiel "absolu" reprend son sens dans ce contexte ( puisque l'espace temps dépend de ces masses). Le pendule de Foucault, système inertiel, nonobstant la gravitation terrestre largement dominante localement, bat dans un plan fixe par rapport à ce référentiel déterminé par toutes les masses de l'Univers!) . Nous verrons qu'avec la métrique de Robertson Walker, un référentiel cosmique spatio temporel privilégié existe. Est ce un retour de l'espace absolu de Newton. Non selon Einstein puisque cet espace là est physique ( déterminé par la matière)
La fermeture de l'Univers ( dans le contexte statique) est lié au problème à l'infini, où à la limite de Minkoski, l'inertie s'annulerait . La métrique de Schwarschild lui posait déjà ce problème.
La Cosmologie moderne procède d'une matérialisation ( physicalisation) de la chrono-géométrie et non pas de l'inverse
Pas de cadre imposé comme en mécanique Newtonienne, on définit ce cadre dans le contexte formel imposé par la RG, choix à faire parmi une infinité d'univers possibles.
La démarche d'Einstein est très philosophique ( ses détracteurs diront dogmatique ).
**Aujourd'hui, on considère l'introduction d'une constante Cosmologique parfaitement fondée, comme une généralisation constructive de l'équation d'Einstein ( le cas L=0 n'étant qu'un cas particulier qui conduit à une limite de Minkowski en cas de d'Univers vide). A l'époque les scientifiques étaient des découvreurs, amenés à faire certaines opérations dont ils ne saisissaient pas toujours la portée à plus long terme.
Quelle métrique pour décrire l'univers ? : Hypothèse sur le contenu de l'univers
Principe Cosmologique
L'univers est homogène ( identique à lui même partout) et isotrope ( identique à lui même dans toutes les directions). Ce qui fait que chacun croit être le centre de l'univers. Malgré les inhomogénéités locales, à grande échelle, l'Univers parait satisfaire à ce principe qui est corroboré par le comptage des galaxies, les rayonnement X diffus, le rayonnement de fond g et le RFC à 3 °, la décroissance ( moins rapide que prévue par le modèle théorique de la matière noire froide : CDM) de la fonction de corrélation de distribution des galaxies sur la voûte céleste . Par ailleurs le fait qu'il n'y ait pas de point privilégié dans l'Univers , ni centre , ni bords est une hypothèse plutôt élégante sur le plan intellectuel.
Conséquences de l'homogénéité et de l'isotropie
Type de métrique générale associée
En Relativité Générale, cela conduit une foliation ( découpe en tranches d'espace homogène et isotrope) de l'univers par le temps , ce qui permet de séparer les variables.
L'Espace temps est alors de type R . S ou R représente la direction du temps et S est une variété topologique homogène et isotrope de dimension 3, représentant l'espace.
Ces deux contraintes confèrent à l'espace une symétrie maximum, en conséquence la métrique est de la forme
ds² = -dt² a (t) yij (u) dui duj (1)
t coordonnée de temps, u coordonnée d'espace de E, yij est la métrique associée de symétrie maximum sur E.
La fonction a(t) est le facteur d'échelle qui indique la taille à l'instant t. Les coordonnées u sont appelées coordonnées "comobiles"
Un observateur dont les coordonnées "u" ne changent pas est appelé comobile ( sur géodésique ).
Seuls les observateurs comobiles vont constater l'isotropie et homogénéité de l'espace.
Ils vont de surcroît observer l'univers au même âge ( temps universel mesuré par la température du RFC par exemple) comme conséquence de la structure de l'Univers
Sur Terre, ce n'est pas le cas, on observe une anisotropie dipolaire du RFC ( 10-3) dans le sens du mouvement global de la Terre (qu'on sait corriger). L'expansion tend à annuler les mouvements propres
Les paramètres Cosmologiques
Discussion sur les méthodes d'évaluation des paramètres cosmologiques
Nous aimerions déterminer avec précision la valeur des paramètres clés pour savoir quel destin nous attend.
En particulier H0, du fait de sa relation avec l'âge de l'Univers.
Pour un Univers de matière pure, avec k = 0 , (49) implique que l' âge est 2 / (3H0).
D'autres possibilités permettaient de prédire des relations similaires. Connaître W, détermine k par (41).
D'après la définition (39) de W, ceci signifie que nous voulons à la fois H0 et r0.
Malheureusement ces paramètres sont difficiles à mesurer précisément en particulier le paramètre r.
Distance de luminosité
Lorsqu'on connaît la luminosité absolue ( chandelles standards telles que Céphéides, supernovas, galaxies selon type), la luminosité apparente permet de déterminer la distance. Mais attention du fait de l'expansion, la longueur d'onde est décalée vers le rouge, mais ce n'est pas le seul effet : le nombre de photons également reçu par un détecteur est réduit dans le même rapport ( par rapport à un espace statique du fait que le temps entre deux photons émis s'allonge).
Effet de courbure
On suppose dans la suite un effet de courbure négligeable ( l'Univers paraît plat, et il l' était plus hier qu'aujourd'hui)
Rappel des méthodes classiques et des résultats : Situation en 1995 ( univers avec L=0)
La détermination de r et de H0 dont dépend W sont essentiels pour le devenir de l'Univers.
Estimation directe de r
La densité cosmique r a d'abord été estimée par observation " directe" et comptage des objets cosmiques dans un large spectre (des ondes radio aux rayons g ), en étalonnant la masse de ces objets.
La masse des galaxies par exemple dépend de leur type, de leur nombre d'étoiles estimé, de leur comportement gravitationnel lorsqu'ils sont en interaction avec d'autres galaxies.
De même, on a estimé la masse des étoiles, du gaz des poussières, le tout étant affiné par un traitement statistique.
Compte tenu du nombre d'hypothèses sur lesquelles repose cette estimation , donc de la fragilité de ces estimations, il est essentiel de recouper un maximum d'informations provenant de méthodes si possible indépendantes pour les crédibiliser.
Cette observation ne donne qu'une projection en 2D sur la voûte céleste , il faut d'autres informations pour déterminer la distance qui permet de calculer le volume et donc la densité.
La méthode directe géométrique ne s'applique que pour les proches distances.
La loi de Képler permet de déterminer avec précision la masse des étoiles doubles ou multiples a une échelle un peut plus lointaine.
Les céphéides ( 2 types), chandelles standards caractérisées par leur signature spectrale permettent d'aller beaucoup plus loin.
Enfin le Décalage vers le rouge est appliqué pour les objets très lointains ( à appliquer avec circonspection comme l'illustre la suite).
La spectrométrie galactique s'est révélée très productive à cet effet (heureusement que les raies ne sont pas "équidistantes" on n'aurait pas pu observer de décalage)
A noter que tout cela ne donne pas des résultats très précis et présuppose beaucoup ce qui fait l'objet de beaucoup de débats passionnés.
On dispose également d'autres informations " génériques" qui permettent de borner certains paramètres
L'âge de l'Univers ( 1995)
Comme l'univers est suffisamment vieux ( il a au moins l'âge du système solaire, on lui prête avec une certaine fiabilité un âge de au moins 10 milliards d'années) on peut raisonnablement penser que sa densité est proche de la densité critique .
Tous les modèles montrent qu'avec une densité, surtout au début, même très peu différente de la densité critique la durée de vie des univers est fugace Soit ils se re-contractent soit ils s'évaporent très rapidement.
Et un âge tel que celui qu'on connaît prouve qu'au début de l'univers la densité devait être incroyablement proche de cette densité critique.
Avec l'expansion l'écart initial avec la densité critique ( s'il n'est pas strictement nul) s'accroît car instable.
Nucléosynthèse primordiale
La composition en éléments légers ( Hydrogène, Deuterium, Tritium, Hélium) résultant de la nucléosynthèse primordiale dans le modèle du "Big bang" chaud prédit que la masse volumique de la matière ordinaire doit représenter environ 6 e la masse critique.
La valeur de la constante de Hubble mesurée
Même si la fourchette est large, de 40 à 90 km/sec /Mparsec , avec une moyenne à 65 km/s/Mparsec qui correspond à l'âge de 10 P10 ans dans un Univers critique, ceci encadre les possibilités.
L'observation directe révèle un Univers beaucoup trop léger
On sait que cette estimation directe de matière visible ne rend compte au mieux que de 1 e la matière qui correspond à la densité critique estimée à partir de la constante de Hubble..
A la recherche de la matière invisible
Il y a donc de la matière indétectable par son rayonnement .
L'étude des rotations des galaxies ( lois de Képler, la vitesse de rotation à une distance donnée dépend de la masse "centrale") nous indique une masse cachée d'au moins 5 fois la masse visible. On suppose donc un halo de matière qui doit s'étendre au delà. Donc, de bonnes présomptions existent sur l'existence de matière ordinaire invisible ( planètes géantes, naines brunes, MACHOs, nuages de gaz ténus, trous noirs , masse des neutrinos) , à hauteur de cinq fois la matière visible. L'étude du mouvement local d'amas de galaxies nous conduit à porter ce chiffre à 50. Ce qui conduit à 50 e la densité critique.
Une étude d'envergure sur 577 galaxies a mis en évidence des perturbations de vitesse par un grand attracteur, concentration de masse invisible équivalente à des centaines de milliers de galaxies situé à environ 200 Ma.l dans la direction de la constellation du Centaure.
La masse manquante détectée ?
On arrive compte tenu de la précision très relative à quelque chose de proche de la densité critique répartie comme suit
Matière visible ordinaire ( baryonique ) ~ 10D
Matière invisible ordinaire ( baryonique ) ~ 5D
Matière invisible exotique ( non baryonique ) ~ 94D
Total ~100D
Tout semble pour le mieux dans le meilleur des mondes , et pourtant ….
Approche actuelle
Les éléments recueillis précédemment se heurtent un obstacle de taille, ils prédisent un Univers pas assez vieux compte tenu de la valeur de la constante de Hubble et du modèle d'Univers.
Certaines méthodes d'évaluation de l'âge des objets cosmiques ( âge des amas globulaires, radioactivité des éléments à très longue période par exemple) prédisent un âge supérieur à 10 Gal.
On connaît la validité relative de telles mesures, mais cela a conduit les astrophysiciens à s'interroger sur la nature de l'univers et la possibilité d'une constante Cosmologique non nulle et comment le détecter.
D'où la mise en place de nouvelles stratégies
Certains paramètres sont sensibles à la nature de l'Univers, les stratégies vont consister à les mesurer
- La distance de luminosité que l'on sait mesurer grâce aux chandelles standards ( Etoiles caractéristiques dont on connaît la luminosité absolue) dépend de H0 que l'on sait mesurer par d'autres moyens, de z décalage spectral, qu'on mesure directement et du paramètre de décélération "q" cf (78) qui lui même dépend de la nature de l'Univers cf (60).
Nous allons pouvoir ainsi déterminer q et par la même la nature de notre Univers ( matière, constante cosmologique, on néglige l'énergie de rayonnement).
Avec une même constante de Hubble l'age de l'Univers s'allonge s'il y a une constante cosmologique significative
Notons que des paramètres qui ne dépendent que de "z", ne fourniront pas d'information sur ce poinT
État des connaissances en 2003
GÉNÉRAL
OBJETS CÉLESTES
A quoi tient la vie
Astronomie - débutant
Atomes dans l'univers
Big Bang
Big Chill
Big Crunch
Dinosaures
Échelle de 100
Einstein
Électron-Volt et Unification
L'énergie du vide
Masse manquante
Nombres - Univers
Notions modernes - concepts
Rayonnement fossile
Relativité
UNIVERS 
Univers
Centre du monde
Trous noirs
Trous noirs – Glossaire
GALAXIES
Amas et superamas
Groupe local
Notre Galaxie – Voie Lactée
Andromède
ÉTOILES
Étoiles
Triangle de l'été
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Polaire (étoile)
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SYSTÈME SOLAIRE
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Âge de l'univers selon St Augustin
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Constantes de l'univers
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Densité de l'univers
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Probabilité d'apparition de la vie
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Taille initiale de l'univers
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Vitesse des galaxies
THÉORIE
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